某学生化简(2x﹣1)2+(x+1)(x﹣1)出现了错误,解答过程如下:
解:原式=4x2+1+x2﹣1(第一步)
=5x2(第二步)
(1)该同学解题过程从第_____步开始出现错误的,其错误的原因是_____
(2)请写出此题正确的解答过程_____.
解:原式=4x2+1+x2﹣1(第一步)
=5x2(第二步)
(1)该同学解题过程从第_____步开始出现错误的,其错误的原因是_____
(2)请写出此题正确的解答过程_____.
如图,从边长为
的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )




A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
有3张边长为a的正方形纸片,8张边长分别为a、b(b>a)的矩形纸片,10张边长为b的正方形纸片,从其中取出若干张纸片,每种纸片至少取一张,把取出的这些纸片拼成个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接),则拼成的正方形的边长最长可以为( )
A.a+5b | B.a+4b | C.2a+2b | D.a+3b |
图①所示是边长为
的大正方形中有一个边长为
的小正方形.图②是由图①中阴影部分拼成的一个长方形.

(1)设图①中阴影部分的面积为
,图②中阴影部分的面积为
,请用含
的式子表示:
,
;(不必化简)
(2)以上结果可以验证的乘法公式是 ;
(3)利用(2)中得到的公式,计算:
.



(1)设图①中阴影部分的面积为





(2)以上结果可以验证的乘法公式是 ;
(3)利用(2)中得到的公式,计算:

下列运算正确的是( )
A.2a+3b=5ab | B.(﹣3x2y3)2=9x4y5 |
C.(x﹣1)2=x2﹣1 | D.6a2b÷(﹣2ab)=﹣3a |
两个边长分别为
的正方形如图①放置,其未重合部分(阴影部分)面积为S1.在图①中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形,得到图②,两个边长为b的小正方形重合部分(阴影部分)面积为S2.

(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
(2)若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值.
(3)将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置.当S1+S2=30时,求出图③中阴影部分的面积S3.


(1)用含a、b的代数式分别表示S1、S2.
(2)若a+b=9,ab=21,求S1+S2的值.
(3)将两个边长分别为a和b的正方形如图③放置.当S1+S2=30时,求出图③中阴影部分的面积S3.