如图,有一块长(3a+b)米,宽(2a+b)米的长方形广场,园林部门要对阴影区城进行绿化,空白区城进行广场硬化,阴影部分是边长为(a+b)米的正方形.

(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积.

(1)计算广场上需要硬化部分的面积;
(2)若a=30,b=10,求硬化部分的面积.
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形然后按照图②所示拼成一个正方形.

(1)观察图②,请写出三个代数式(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的一个等量关系: ;
(2)根据上述(1)中得到的等量关系,解决下列问题:已知x+y=6,xy=5,求x﹣y的值.

(1)观察图②,请写出三个代数式(a+b)2,(a﹣b)2,ab之间的一个等量关系: ;
(2)根据上述(1)中得到的等量关系,解决下列问题:已知x+y=6,xy=5,求x﹣y的值.
(知识生成)我们已经知道,通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,请解答下列问题:

(1)根据图2,写出一个代数恒等式: .
(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2= .
(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形,则x+y+z= .
(知识迁移)(4)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图4中图形的变化关系,写出一个代数恒等式: .

(1)根据图2,写出一个代数恒等式: .
(2)利用(1)中得到的结论,解决下面的问题:若a+b+c=10,ab+ac+bc=35,则a2+b2+c2= .
(3)小明同学用图3中x张边长为a的正方形,y张边长为b的正方形,z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形,则x+y+z= .
(知识迁移)(4)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式,图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图4中图形的变化关系,写出一个代数恒等式: .