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初中数学
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如图①是一个长为2
a
,宽为2
b
的长方形,沿图中的虚线剪开分成四个大小相等的长方形然后按照图②所示拼成一个正方形.
(1)观察图②,请写出三个代数式(
a
+
b
)
2
,(
a
﹣
b
)
2
,
ab
之间的一个等量关系:
;
(2)根据上述(1)中得到的等量关系,解决下列问题:已知
x
+
y
=6,
xy
=5,求
x
﹣
y
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 11:37:32
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,用两个边长分别为a,b的正方形,和两个a×b的长方形,拼成图案(1),图案(1)里含有一个乘法公式,你发现了吗?请写出来:
.
(2)请你用同样的四个图形,再拼出一个图案来,要求也可以说明这个公式,并且同时是对称图形.
(3)现有边长分别为a,b的正方形纸片和长为b、宽为a的长方形纸片各若干张,试选用这些纸片(每种纸片至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为
(每两张纸片之间既不重叠,也无空隙,拼出的图中必须保留拼图痕迹)
同类题2
如图,某小区规划在边长为
的正方形场地上,修建两条宽为2
的甬道,其余部分种草,以下各选项所列式子是计算甬道所占面积的为( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
长方形的两邻边分别是8-x,x-2,若(8-x)
2
+(x-2)
2
=13.求它周长和面积.
同类题4
(1)将图①中所得的四块长为
a
,宽为
b
的小长方形拼成一个正方形(如图②).请利用图②中阴影部分面积的不同表示方法,直接写出代数式
、
、
之间的等量关系是
;
(2)根据(1)题中的等量关系,解决如下问题:已知
,
,则
;
(3)将如图①所得的四块长为
a
,宽为
b
的小长方形(如图③)不重叠地放在长方形
ABCD
的内部(如图④),未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示. 若左下角与右上角的阴影部分的周长之差为8,且小长方形的周长为20,则每一个小长方形的面积为
.
同类题5
根据图,利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式_____.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
完全平方式
完全平方公式在几何图形中的应用