（2016黑龙江省绥化市）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a1，第二个三角数记为a2…，第n个三角数记为an，计算a1+a2，a2+a3，a3+a4，…由此推算a399+a400=________________________________ ．
下列说法正确的是（ ）
| A．a是单项式，它的系数为0 |
B． +3xy﹣3y2+5是一个多项式 |
| C．多项式x2﹣2xy+y2是单项式x2、2xy、y2的和 |
| D．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3 |
阅读并解决问题:归纳
人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语.在数学里，我们也常用这样的方法探求规律，例如:三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以(n+3)个点为顶点,把三角形剪成若干个小三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形? .为了解决这个问题，我们可以从n=1、n=2、nr=3 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.
(1)完成表格信息：_______、_________;
(2)通过观察、比较,可以发现：三角形内的点每增加1个，最多可以剪得的三角形增加_________个.于是，我们可以猜想：当三角形内的点的个数为n时，最多可以剪得____________个三角形.像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到-般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.在日常生活中，人们互相交谈时，常常有人在列举了一些现象后，说“这(即列举的现象)说明....其实这就是运用了归纳的方法.用归纳的方法得出的结论不一定正确，是否正确需要加以证实.
(3)请你借助表格尝试用归纳的方法探索: 1+3+5+7+......+(2n-1)的和是多少?并加以证实.
人们通过长期观察发现，如果早晨天空中有棉絮状的高积云，那么午后常有雷雨降临，于是有了“朝有破絮云，午后雷雨临”的谚语.在数学里，我们也常用这样的方法探求规律，例如:三角形有3个顶点，如果在它的内部再画n个点，并以(n+3)个点为顶点,把三角形剪成若干个小三角形，那么最多可以剪得多少个这样的三角形? .为了解决这个问题，我们可以从n=1、n=2、nr=3 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.
(1)完成表格信息：_______、_________;
(2)通过观察、比较,可以发现：三角形内的点每增加1个，最多可以剪得的三角形增加_________个.于是，我们可以猜想：当三角形内的点的个数为n时，最多可以剪得____________个三角形.像这样通过对现象的观察、分析，从特殊到-般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.在日常生活中，人们互相交谈时，常常有人在列举了一些现象后，说“这(即列举的现象)说明....其实这就是运用了归纳的方法.用归纳的方法得出的结论不一定正确，是否正确需要加以证实.
(3)请你借助表格尝试用归纳的方法探索: 1+3+5+7+......+(2n-1)的和是多少?并加以证实.
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图所示的方式进行拼接．
（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（2）若把n张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（3）若把9张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（4）若用餐的人数有50人，则这样的餐桌需要多少张？
（1）若把4张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（2）若把n张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（3）若把9张这样的餐桌拼接起来，四周可坐 人；
（4）若用餐的人数有50人，则这样的餐桌需要多少张？
______.
如图所示的是用棋子摆成的“
”字形图案.
（1）填写下表：
（2）第
个“”字形图案中棋子的个数为______.（用含的代数式表示）
（3）第20个“”字形图案共有棋子多少个？
（4）计算前20个“”字形图案中棋子的总个数为______
”字形图案.（1）填写下表：
| 图案序号 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
| 每个图案中棋子的个数 | 5 | 8 | | | … | |
（2）第
个“”字形图案中棋子的个数为______.（用含的代数式表示）（3）第20个“
”字形图案共有棋子多少个？（4）计算前20个“
”字形图案中棋子的总个数为______二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）
| A．2，﹣3，﹣1 | B．2，3，1 | C．2，3，﹣1 | D．2，﹣3，1 |
+a是五次多项式，则－a2=_____