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初中数学
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公元1261年,我国南宋数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出了“杨辉三角”,请观察图中的数字排列规律,则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 06:54:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”(如图所示)就是一例.
这个三角形的构造法则为:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和.事实上,这个三角形给出了
(
为正整数)的展开式(按
的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1、
、1,恰好对应
展开式中各项的系数;第四行的四个数1、
、
、1,恰好对应着
展开式中各项的系数等等.根据上面的规律,
的展开式中各项系数最大的数为_______;式子
的值为______.
同类题2
“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:
1=1=1
2
1+3=4=2
2
1+3+5=9=3
2
1+3+5+7=16=4
2
1+3+5+7+9=25=5
2
解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+…+101=( )
A.2601
B.2501
C.2400
D.2419
同类题3
观察分析下列数据:0,
,
,-3,
,
,
,…,根据数据排列的规律得到第10个数据应是__________.
同类题4
如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
(尝试)(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数
是多少?
(应用)求从下到上前33个台阶上数的和.
(发现)试用含
(
为正整数)的式子表示出数“-2”所在的台阶数(此问直接写出结果).
同类题5
阅读材料,解决问题:
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;
因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;
(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;
(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字
相关知识点
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代数式
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