在科幻电影《银河护卫队》中,星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成,如图所示: 两个星球之间的路径只有
条,三个星球之间的路径有
条,四个星球之间的路径有
条,···,按此规律,则七个星球之间“空间跳跃”的路径有____________.




观察下面的三行数:
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…,an,…;
0, 6,﹣6,18,﹣30,66,…,bn,…;
﹣3,3,﹣9,15,﹣33,63,…,cn,…;
根据以上规律,若某一列三个数分别为an,bn,cn,则an,bn,cn之间满足的数量关系正确的是( )
﹣2,4,﹣8,16,﹣32,64,…,an,…;
0, 6,﹣6,18,﹣30,66,…,bn,…;
﹣3,3,﹣9,15,﹣33,63,…,cn,…;
根据以上规律,若某一列三个数分别为an,bn,cn,则an,bn,cn之间满足的数量关系正确的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
阅读材料,解决问题:
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;
因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;
(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;
(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;
因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;
(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;
(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字
“数形结合”是一种重要的数学思维,观察下面的图形和算式:

1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+…+101=( )

1=1=12
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
解答下列问题:请用上面得到的规律计算:21+23+25+27+…+101=( )
A.2601 | B.2501 | C.2400 | D.2419 |
如图所示的图形都由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的,若按此规律排列下去,则第7个图形中小圆圈的个数为( )


A.46 | B.52 | C.56 | D.60 |