“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：1=1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52_刷题宝

题干

“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式：

1=1=1²
1+3=4=2²
1+3+5=9=3²
1+3+5+7=16=4²
1+3+5+7+9=25=5²
解答下列问题：请用上面得到的规律计算：21+23+25+27+…+101=（）

A．2601

B．2501

C．2400

D．2419

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2020-02-12 01:33:10

答案(点此获取答案解析）

同类题1

让我们轻松一下，做一个数字游戏。第一步：取一个自然数n₁=5，计算n₁²＋1得a₁；第二步：算出a₁的各位数字之和得n₂，计算n₂²＋1得a₂；第三步，算出a₂的各位数字之和得n₃，计算n₃²＋1得a₃；…………以此类推，则a₂₀₁₉=__________.

同类题2

有依次排列的3个数：6，2，8，先将任意相邻的两个数，都用右边减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新的数串：6，-4，2，6，8这称为第一次操作；做第二次同样操作后也可产生一个新数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串中6，2，8开始操作第2019次后所产生的那个新数串的所有数之和是( )

同类题3

（2016黑龙江省绥化市）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角数，它有一定的规律性．若把第一个三角数记为a₁，第二个三角数记为a₂…，第n个三角数记为a_n，计算a₁+a₂，a₂+a₃，a₃+a₄，…由此推算a₃₉₉+a₄₀₀=________________________________．

同类题4

研究下列式子，你能发现什么规律？

……
（1）第⑤个式子是__________，第⑩个式子是________
（2）请用含

的式子表示你发现的规律
（3）请用你所发现的规律解决下面的问题：计算

同类题5

仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3
第2个：3²﹣1＝2×4
第3个：4²﹣1＝3×5
第4个：5²﹣1＝4×6
第5个：6²﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　；
（3）运用上述结论，计算：

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