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初中数学
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阅读材料,解决问题:
由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,……,
不难发现3的正整数幂的个位数字以3、9、7、1为一个周期循环出现,由此可以得到:
因为3100=34×25,所以3100的个位数字与34的个位数字相同,应为1;
因为32009=34×502+1,所以32009的个位数字与31的个位数字相同,应为3.
(1)请你仿照材料,分析求出299的个位数字及999的个位数字;
(2)请探索出22010+32010+92010的个位数字;
(3)请直接写出92010-22010-32010的个位数字
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-12 03:21:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知整数
,
,
,
,……满足下列条件:
,
,
,
,……依次类推,则
的值为( )
A.2018
B.-2018
C.-1009
D.1009
同类题2
如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5,-2,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.
(尝试)(1)求前4个台阶上数的和是多少?
(2)求第5个台阶上的数
是多少?
(应用)求从下到上前33个台阶上数的和.
(发现)试用含
(
为正整数)的式子表示出数“-2”所在的台阶数(此问直接写出结果).
同类题3
自然数
a
被自然数
n
整除可表示为
a
=
nk
(
k
为整数)一个能被 11 整除的自然数我们称为 “购物数”,他的特征是奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除,如:42559 奇数位的数字之和为 4 + 5 + 9 = 18 .偶数位的数字之和为 2+5=7,18-7=11 是 11 的倍数.所以 42559 为“购物数”.
(1)请按上述结论说明 20191111 是否为“购物数”;
(2)请求出 1939 到 2019 之间的“购物数”的个数,并说明理由.
同类题4
观察表一,寻找规律,表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,则a+b﹣m=_____.
同类题5
我们都知道任何一个非零数都有倒数,现定义:
a
是不为﹣1的有理数,我们把
称为有理数
a
的和倒数.请根据上述定义,解决以下问题:
(1)求有理数2的和倒数;
(2)求有理数﹣5的和倒数;
(3)已知
a
1
=1,
a
2
是
a
1
的和倒数,
a
3
是
a
2
的和倒数,
a
4
是
a
3
的和倒数,……,依此类推,求
a
10
的值.
相关知识点
数与式
代数式
整式