题库 初中数学
题干
规定两数
、
之间的一种运算，记作（，）；如果
，那么（，）=c.
例如:因为
，所以（2，8）=3.
(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，
）=-2.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（
，
）=（3，4）小明给出了如下的证明:
设（，）=
，则
，即
所以
，即（3，4）=，
所以（，）=（3，4）.
请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（
，
）+（
，
）=（____________，____________），(结果化成最简形式).
、之间的一种运算，记作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因为
，所以（2，8）=3.(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，
）=-2.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（
，）=（3，4）小明给出了如下的证明:设（
，）=，则，即所以
，即（3，4）=，所以（
，）=（3，4）.请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（
，）+（，）=（____________，____________），(结果化成最简形式).答案(点此获取答案解析）
(|a−b|+a+b)，例如：2△3=
，求下列运算的结果：
”，对于任意有理数
，
，满足
．如
，
，计算:
= ____；若
，则有理数
的值为_____．
是一个正整数，记
的值，例如，
．若
，则
______．
满足
，则称它们为一对“相关数”，如：
，故
是一对“相关数”. 
中是“相关数”的是___________；
是“相关数”，求
的值；
，使数对
和
都是“相关数”，若存在，求出一对