题库 初中数学
题干
规定两数
、
之间的一种运算，记作（，）；如果
，那么（，）=c.
例如:因为
，所以（2，8）=3.
(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，
）=-2.
(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（
，
）=（3，4）小明给出了如下的证明:
设（，）=
，则
，即
所以
，即（3，4）=，
所以（，）=（3，4）.
请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（
，
）+（
，
）=（____________，____________），(结果化成最简形式).
、之间的一种运算，记作（，）；如果，那么（，）=c.例如:因为
，所以（2，8）=3.(1)根据上述规定，填空:（4，16）=_________，（7，1）=___________，（_______，
）=-2.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象:（
，）=（3，4）小明给出了如下的证明:设（
，）=，则，即所以
，即（3，4）=，所以（
，）=（3，4）.请你尝试运用这种方法解决下列问题:
①证明:（6，45）-（6，9）=（6，5）
②猜想:（
，）+（，）=（____________，____________），(结果化成最简形式).答案(点此获取答案解析）
（m是整数），则称有理数a，b为一对“共享数”，其中整数m是a，b的“共享因子”．
，2⊕1＝
，5⊕（﹣2）＝﹣
（a＞0，a≠1，N＞0），那么b叫做以a为底N的对数，记作
．
，所以
；因为
，所以
．
，
= ．
，求m＋n的值．
（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例加以说明，并写出正确的结论．
，读作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）记作
，读作“-2的5次除方”.
= ；
与
之间的关系：