（1)计算下列各式，并寻找规律：①________；②________；（2）运用（1）中所发现的规，计算：;（3）猜想的结果，并写出推理过程._刷题宝

题干

（1)计算下列各式，并寻找规律：
①

________；
②

________；
（2）运用（1）中所发现的规，计算：

;
（3）猜想

的结果，并写出推理过程.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 02:03:18

答案(点此获取答案解析）

同类题1

，其中任意三个相邻数的和是

的值为（）

同类题2

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄…满足下列条件：a₁＝0，a₂＝﹣|a₁+1|，a₃＝﹣|a₂+2|，a₄＝﹣|a₃+3|，…，依此类推，则a₂₀₁₆的值为（　　）

同类题3

你能很快算出

吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求

的值，试分析

，2，3……这些简单情形，从中探索其规律.
⑴通过计算，探索规律:

；………………

可写成________________________________

可写成________________________________
⑵根据以上规律，试计算

同类题4

定义：任意两个数a 、b ，按规则c = a +b－ab 扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”.
（1）若a =2，b =－3，直接写出a 、b 的“如意数” c ；
（2）若a =2，b = x² +1，求a 、b 的“如意数” c ，并比较b 与c 的大小；
（3）已知a=x²-1，且a 、b 的“如意数” c = x³ +3x²－1，则b = （用含x 的式子表示）

同类题5

阅读下列解题过程：
计算：

②
由②-①得，

运用所学到的方法计算：

______________.

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