阅读以下材料:
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若
(
且
),那么
叫做以
为底
的对数,记作
,比如指数式
可以转化为对数式
,对数式
,可以转化为指数式
.
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
(
,
,
,
),理由如下:
设
,
,则
,
,
∴
,由对数的定义得
又∵
∴
根据阅读材料,解决以下问题:
(1)将指数式
转化为对数式________;
(2)求证:
(
,
,
,
)
(3)拓展运用:计算
________.
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若











我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:





设




∴


又∵

∴

根据阅读材料,解决以下问题:
(1)将指数式

(2)求证:





(3)拓展运用:计算

(1)计算下列各式,并寻找规律:
①
________;
②
________;
(2)运用(1)中所发现的规,计算:
;
(3)猜想
的结果,并写出推理过程.
①

②

(2)运用(1)中所发现的规,计算:

(3)猜想

已知一列数:a1=2,a2=a1+4,a3=a2+6,……,an=an﹣1+2n(n为正整数,n≥2),
(1)a4的值是_____;
(2)当n=2018时,则an﹣37n+324的值是_____.
(1)a4的值是_____;
(2)当n=2018时,则an﹣37n+324的值是_____.
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,
,
.
同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题:
(1)计算(填写最后的结果)
=__________;
____________.
(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.
(3)化简:
(4)若对于任意x都存在
,请求代数式
b-ab的值.



同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题:
(1)计算(填写最后的结果)


(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.
(3)化简:

(4)若对于任意x都存在

