阅读以下材料:
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(JNplcr,1550﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.
对数的定义:一般地,若),那么叫做以为底的对数,记作,比如指数式可以转化为对数式,对数式,可以转化为指数式
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:
),理由如下:
,则
,由对数的定义得
又∵

根据阅读材料,解决以下问题:
(1)将指数式转化为对数式________;
(2)求证:
(3)拓展运用:计算________.
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
(1)计算下列各式,并寻找规律:
________;
________;
(2)运用(1)中所发现的规,计算:;
(3)猜想的结果,并写出推理过程.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知一列数:a1=2,a2a1+4,a3a2+6,……,anan1+2nn为正整数,n≥2),
(1)a4的值是_____;
(2)当n=2018时,则an﹣37n+324的值是_____.
当前题号:3 | 题型:填空题 | 难度:0.99
观察下列各数:,按照这样的规律,第7个数是多少_______.
当前题号:4 | 题型:填空题 | 难度:0.99
计算:
当前题号:5 | 题型:解答题 | 难度:0.99
计算:
(1)+|1-| (2)20172-2016×2018
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,.
同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题:
(1)计算(填写最后的结果)
=__________;____________.
(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.
(3)化简:
(4)若对于任意x都存在,请求代数式b-ab的值.
当前题号:7 | 题型:解答题 | 难度:0.99
已知表示非负实数x的整数部分,例如[2.6]=2,[0.8]=0,若,其中是正整数,则的值为( )
A.1B.C.D.0
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
观察下列各式:




(1)你能探索出什么规律?(用文字或表达式);
(2)试运用你发现的规律计算:
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99