刷题首页
题库
初中数学
题干
在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,
,
.
同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题:
(1)计算(填写最后的结果)
=__________;
____________.
(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.
(3)化简:
(4)若对于任意x都存在
,请求代数式
b-ab的值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-18 11:55:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若有理数a,b满足条件:
(m是整数),则称有理数a,b为一对“共享数”,其中整数m是a,b的“共享因子”.
(1)下列两对数中:①3和5,②6和8,是一对“共享数”的是
;(填序号)
(2)若7和x是一对“共享数”,且“共享因子”为2,求x的值;
(3)探究:当有理数a,b满足什么条件时,a,b是一对“共享数”.
同类题2
定义“*”是一种运算符号,规定
,则
=________.
同类题3
已知
是有理数,
表示不超过
的最大整数,如
,
,
,
等,那么
______.
同类题4
(1)先化简,再求值:已知代数式A=(3a
2
b﹣ab
2
),B=(﹣ab
2
+3a
2
b),求5A﹣4B,并求出当a=﹣2,b=3时5A﹣4B的值.
(2)对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).规定:(a,b)★(c,d)=ad﹣bc,如:(1,2)★(3,4)=1×4﹣2×3=﹣2
根据上述规定解决下列问题:
①有理数对(5,﹣3)★(3,2)=
.
②若有理数对(﹣3,x)★(2,2x+1)=15,则x=
.
③若有理数对(2,x﹣1)★(k,2x+k)的值与x的取值无关,求k的值.
同类题5
对于有理数
a
、
b
,定义运算:
a
⊕
b
=
a
×
b
+|
a
|﹣
b
,符合有理数的运算法则和运算律.
(1)计算(﹣2)⊕(﹣2)的值;
(2)填空:3⊕(﹣2)
(﹣2)⊕3(填“>”或“=”或“<”);
(3)计算(﹣5)⊕4⊕(﹣2)的值;
相关知识点
数与式
实数
实数
实数的运算
新定义下的实数运算