- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- + 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化.
(1)平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动
个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是( )
②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是_____.
(2)翻折变换
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示_______的点重合.
②若数轴上A、B两点之间的距离为2019(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示_____B点表示______.
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为____.(用含有a，b的式子表示)
(1)平移运动
①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动
个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是( )A． | B． |
C． | D． |
(2)翻折变换
①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示_______的点重合.
②若数轴上A、B两点之间的距离为2019(A在B的左侧，且折痕与①折痕相同)，且A、B两点经折叠后重合，则A点表示_____B点表示______.
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为____.(用含有a，b的式子表示)
已知在数轴上有
、
两点，点表示的数为
，点在点的左边，且
.若有一动点
从数轴上点出发，以每秒
个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点
从点出发，以每秒
个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为
秒，解决以下问题：
(1)写出数轴上点所表示的数；
(2)当
秒时，写出数轴上点，所表示的数；
(3)若点，分别从、两点同时出发，问运动多少秒后点与点相距个单位长度？
、两点，点表示的数为，点在点的左边，且.若有一动点从数轴上点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，解决以下问题：(1)写出数轴上点
所表示的数；(2)当
秒时，写出数轴上点，所表示的数；(3)若点
，分别从、两点同时出发，问运动多少秒后点与点相距个单位长度？如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母
，先让正方形上的顶点
与数轴上的数
所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（ ）
，先让正方形上的顶点与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2019将与正方形上的哪个字母重合（ ）| A．字母A | B．字母B | C．字母C | D．字母D |
已知在数轴上有三点
，
，
，点表示的数为
，点表示的数为
，且、满足
.沿，，三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点表示的数是________.
，，，点表示的数为，点表示的数为，且、满足.沿，，三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点表示的数是________.已知
是最大的负整数，
是
的倒数，
比小1，且、、分别是点
、
、
在数轴上对应的数．若动点
从点出发沿数轴正方向运动，动点
同时从点出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度．
（1）在数轴上标出点、、的位置；
（2）运动前、两点之间的距离为 ；运动t秒后，点，点运动的路程分别为 和 ；
（3）求运动几秒后，点与点相遇？
（4）在数轴上找一点
，使点到、、三点的距离之和等于11，直接写出所有点对应的数．
是最大的负整数，是的倒数，比小1，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．若动点从点出发沿数轴正方向运动，动点同时从点出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒3个单位长度，点的速度是每秒1个单位长度．（1）在数轴上标出点
、、的位置；（2）运动前
、两点之间的距离为 ；运动t秒后，点，点运动的路程分别为 和 ；（3）求运动几秒后，点
与点相遇？（4）在数轴上找一点
，使点到、、三点的距离之和等于11，直接写出所有点对应的数．如图，数轴上两点
分别表示有理数-2和5,我们用
来表示两点之间的距离.
(1)直接写出的值=______；
(2)若数轴上一点
表示有理数m，则
的值是______；
(3)当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；
(4)若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点
到原点的距离是点
到原点的距离的2倍.
分别表示有理数-2和5,我们用来表示两点之间的距离.(1)直接写出
的值=______；(2)若数轴上一点
表示有理数m，则的值是______；(3)当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；
(4)若点
分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.已知在纸面上有一数轴(如图所示)．
（1）操作一：折叠纸面，若表示1的点与表示-1的点重合，则表示-4的点与表示______的点重合．
（2）操作二：折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示______的点重合．
②数轴上A，B两点之间的距离为13(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求两点表示的数．
（1）操作一：折叠纸面，若表示1的点与表示-1的点重合，则表示-4的点与表示______的点重合．
（2）操作二：折叠纸面，使表示-1的点与表示3的点重合，回答以下问题：
①表示5的点与表示______的点重合．
②数轴上A，B两点之间的距离为13(点A在点B的左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求两点表示的数．
如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,其中数b是最小的正整数,数a、c满足|a+2|+(c-6)2=0.若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为B
A． (1)由题意可得:a= ,b= ,c= . (2)若点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度沿数轴向右运动,设点A、B、C同时运动,运动时间为t秒. ①当t=2时,分别求AC、AB的长度; ②在点A、B、C同时运动的过程中,3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而变化?若变化,说明理由;若不变,求出3AC-4AB的值. |
在数轴上,点P表示的数是a,点P1表示的数是
,我们称“点P1是点P的相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,这样依次得到点A1、A2、A3,A4,…,An若点A1在数轴表示的数是
,则点A2109在数轴上表示的数是__________.
,我们称“点P1是点P的相关点”,已知数轴上A1的相关点为A2,点A2的相关点为A3,点A3的相关点为A4,这样依次得到点A1、A2、A3,A4,…,An若点A1在数轴表示的数是,则点A2109在数轴上表示的数是__________.