- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- 数轴上两点之间的距离
- + 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动8 个单位,再向左移动3 个单位,终点恰好是-3 ,则点A 表示的数是_________.
如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，且a、b满足|a＋2|＋(b－8)2＝0，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）
(1) ① 线段AB的中点表示的数为___________
② 用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为___________
(2) 求当t为何值时，PQ＝
AB
(3) 若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.
(1) ① 线段AB的中点表示的数为___________
② 用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为___________
(2) 求当t为何值时，PQ＝
AB(3) 若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长.
所对应的点在数轴上先向右移动
个单位长度，再向左移动
个单位长度后，得到的点对应的数是__________．如图，一条直线的流水线上有5个机器人，它们站立的位置在数轴上依次用点A1、A2、A3、A4、A 5表示.（数轴上每个单位长度代表1米）
(1)将点A3向 （填“左”或“右”）移动 个单位到达点A2，再向 （填“左”或“右”）移动 个单位到达点A5．
(2)若原点是零件的供应点，求这5个机器人分别到达供应点取货的总路程.
(3)将零件的供应点设在哪个机器人处，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？
(1)将点A3向 （填“左”或“右”）移动 个单位到达点A2，再向 （填“左”或“右”）移动 个单位到达点A5．
(2)若原点是零件的供应点，求这5个机器人分别到达供应点取货的总路程.
(3)将零件的供应点设在哪个机器人处，才能使另外4个机器人分别到达供应点取货的总路程最短？最短路程是多少？
如图，数轴的单位长度为1，点
，
，
，
是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数.
(1)请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点
表示；
(2)点表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；
(3)将点先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点
，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.
，，，是数轴上的四个点，其中点，表示的数是互为相反数. (1)请在数轴上确定原点“O”的位置，并用点
表示；(2)点
表示的数是________，点表示的数是________，，两点间的距离是________；(3)将点
先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位长度到达点，点表示的数是________，在数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________.数轴上表示整数的点叫作整点.某数轴的单位长度为
，若在这条数轴上任意画出一条长度为
的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）
，若在这条数轴上任意画出一条长度为的线段，则线段盖住的整点个数为（ ）| A．2019个 | B．2018个 | C．2019或2018个 | D．2018或2017个 |
如图，直径为1个单位长度的圆片上有一点
与数轴上的原点重合.（所有结果均保留
）
（1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点到达点
，设点表示的数为
.
①求的值；
②求
的算术平方根.
（2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.
①第几次滚动后，点距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？
②当圆片结束运动时，点运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？
与数轴上的原点重合.（所有结果均保留）（1）若该圆片从原点沿数轴向左滚动一周，圆片上与原点重合的点
到达点，设点表示的数为.①求
的值；②求
的算术平方根.（2）若圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，向左滚动的周数记为负数，依次滚动的情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3.
①第几次滚动后，点
距离原点最近？第几次滚动后，点距离原点最远？②当圆片结束运动时，点
运动的路程共有多少？此时点所表示的数是多少？如图所示，在数轴上的三个点
、
，
表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题:
（1），两点间的距离是______；
（2）若
点与点的距离是8，则点表示的数是多少？
（3）若将数轴折叠，使点与点重合，则点与哪个数重合？
、，表示的数分别为－3、－2、2，试回答下列问题: （1）
，两点间的距离是______；（2）若
点与点的距离是8，则点表示的数是多少？（3）若将数轴折叠，使
点与点重合，则点与哪个数重合？阅读下面材料：数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．在数轴上，若点A，B分别表示数a，b，则A，B两点之间的距离为AB＝|a﹣b|．反之，可以理解式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x与有理数3的两点之间的距离．
根据上述材料，利用数轴解决下列问题：
(Ⅰ)若|x﹣3|＝2，则x的值为______；若|x﹣5|＝|x+1|，则x的值为______；
(Ⅱ)当x在什么范围时，|x﹣2|+|x﹣5|有最小值？并求出它的最小值；
(III)若a＜2＜b，在数轴上是否存在数x，使得|x﹣a|+2|x﹣2|+|x﹣b|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由．
根据上述材料，利用数轴解决下列问题：
(Ⅰ)若|x﹣3|＝2，则x的值为______；若|x﹣5|＝|x+1|，则x的值为______；
(Ⅱ)当x在什么范围时，|x﹣2|+|x﹣5|有最小值？并求出它的最小值；
(III)若a＜2＜b，在数轴上是否存在数x，使得|x﹣a|+2|x﹣2|+|x﹣b|的值最小？若存在，请求出最小值及x的值；若不存在，请说明理由．
对数轴上的点
进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点的对应点
.比如，点表示3，3乘以3得9，表示9的点向左平移1个单位为8，因此点的对应点表示的数为8.
⑴点
，
在数轴上，对线段
上的每个点进行上述操作后得到线段
，其中点，的对应点分别为
，
.如图，若点表示的数是1，则点表示的数是__________；若点表示的数是
，则点表示的数是__________.
⑵若数轴上的点
经过上述操作后，位置不变，则点表示的数是__________.
进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点的对应点.比如，点表示3，3乘以3得9，表示9的点向左平移1个单位为8，因此点的对应点表示的数为8.⑴点
，在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点，的对应点分别为，.如图，若点表示的数是1，则点表示的数是__________；若点表示的数是，则点表示的数是__________.⑵若数轴上的点
经过上述操作后，位置不变，则点表示的数是__________.