一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左移动4个单位长度后到点B，点A 与点B的数恰好是相反数，则a是______

如图，数轴上点A，B分别对应数a，b，其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是　  　；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．

如图1，点A，B，O，C为数轴上四点，点A对应数，点O对应0，点C对应3，（AB表示点A到点B的距离）.

（1）填空：点C到原点O的距离______，点B对应的数______.（用含有a的式子）
（2）如图2，将一刻度尺放在数轴上，刻度尺上“6cm”和“8.7cm”分别对应数轴上的点O和点C，若，求a的值和点A在刻度尺上对应的刻度。
（3）如图3，在（2）的条件下，点A以1单位长度/秒的速度向右运动，同时点C向左运动，若运动3秒时，点A和点C到原点O的距离相等，求点C的运动速度.

等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2013次后，点C所对应的数是（　　）

A．2011

B．2012

C．2013

D．2014

（阅读理解）
点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，那么我们就称点C是{A，B}的奇点．
例如，如图1，点A表示的数为﹣3，点B表示的数为1．表示0的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是{A，B}的奇点；又如，表示﹣2的点D到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点D就不是{A，B}的奇点，但点D是{B，A}的奇点．
（知识运用）
如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣3，点N所表示的数为5．
（1）数　　　　 所表示的点是{M，N}的奇点；数　　　　 所表示的点是{N，M}的奇点；
（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣50，点B所表示的数为30．现有一动点P从点B出发向左运动，当P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的奇点？