- 数与式
- 数轴的三要素及其画法
- 用数轴上的点表示有理数
- 利用数轴比较有理数的大小
- + 数轴上两点之间的距离
- 数轴上的动点问题
- 根据点在数轴的位置判断式子的正负
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
有理数a，b在数轴上的对应点位置如图所示：
（1）化简：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣
（2）若a与－
的距离等于b与－的距离，求－3（a＋b）＋5的值．
（1）化简：∣a∣＋∣a＋b∣－2∣a－b∣
（2）若a与－
的距离等于b与－的距离，求－3（a＋b）＋5的值．(1)根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______，B：______；
②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；
③若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．
(2)如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
①当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝______，AQ＝______；
②当t＝2时，求PQ的值；
①请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：______，B：______；
②观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：______；
③若将数轴折叠，使得A点与-3表示的点重合，则B点与数______表示的点重合．
(2)如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．
①当0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝______，AQ＝______；
②当t＝2时，求PQ的值；
阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时，
（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x为 ．
（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值 ．
（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时，
（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|=2，那么x为 ．
（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值 ．
（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是 ．
已知数轴上的点A、B依次表示实数1、
，点C是点B关于点A的对称点.
(1)求出点C表示的数，并在数轴上描出A、B、C的大致位置；
(2)设点C所表示的数为
，求
的值.
，点C是点B关于点A的对称点.(1)求出点C表示的数，并在数轴上描出A、B、C的大致位置；
(2)设点C所表示的数为
，求的值.
和
的两个点的距离是________．已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，现将A、B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a﹣b|．
（1）求2019b+a的值；
（2）求|AB|的值；
（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．
（1）求2019b+a的值；
（2）求|AB|的值；
（3）设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值．