题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，四边形
是矩形，点
，点
，点
.以点
为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形
，点
的对应点分别为
.
（1）如图①，当点
落在
边上时，求点的坐标；
（2）如图②，当点落在线段
上时，
与交于点
.
①求证
；②求点的坐标.
（3）记
为矩形对角线的交点，
为
的面积，求的取值范围(直接写出结果即可).
是矩形，点，点，点.以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为. （1）如图①，当点
落在边上时，求点的坐标；（2）如图②，当点
落在线段上时，与交于点.①求证
；②求点的坐标.（3）记
为矩形对角线的交点，为的面积，求的取值范围(直接写出结果即可).答案(点此获取答案解析）
的边
上，且与点B，C不重合，点E，F分别在
，
上，
.求证：
.
角为一次操作.
时，至少需要几次操作，赛车才可以回到出发点？按照适当的比例作图加以说明.
，且按此操作，赛车能够回到出发点，那么
，垂足为点E，如果
，
，
， 则
____________.
的等腰三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形看起来标准又美观.如图所示，
是黄金三角形，
，作
的平分线交
于点
，易知
也是黄金三角形.若
，则
______；借助黄金三角形可计算
______.
