- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- + 判断是否为几何概型
- 几何概型与古典概型的区别与联系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
分钟的概率为___________．下列关于几何概型的说法中，错误的是( )
| A．几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性 |
| B．几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关 |
| C．几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个 |
| D．几何概型中每个结果的发生都具有等可能性 |
中，
是
的中点，点
是
内任意一点，则
的面积大于
的面积的2倍的概率为（ ）
上随机地取一个实数
，则方程
有两个正根的概率为（ ）
如图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形, 在大正方形内随机取一点, 这一点落在小正方形内的概率为
,若直角三角形的两条直角边的长分别为
,则
________. 
,若直角三角形的两条直角边的长分别为,则________. 
的正三角形内任取一点
，则点
的概率是（）
下列概率模型中，几何概型的个数为（ ）
①从区间
上任取一个数，求取到的数在[0，1]内的概率；②从区间上任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间上任取一个整数，求取到大于1而小于3的数的概率；④向一个边长为4cm的正方形内投一点，求点离中心不超过1cm的概率．
①从区间
上任取一个数，求取到的数在[0，1]内的概率；②从区间上任取一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；③从区间上任取一个整数，求取到大于1而小于3的数的概率；④向一个边长为4cm的正方形内投一点，求点离中心不超过1cm的概率．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
下列说法中正确的有________
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。
①刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大
③有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺序对中奖率没有影响。
④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。
北京市某银行营业点在银行大厅悬挂着不同营业时间段服务窗口个数的提示牌，如图所示. 设某人到达银行的时间是随机的，记其到达银行时服务窗口的个数为
，则
______________．
，则______________．（1）某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z，其年级情况如下表：
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
①用表中字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
（2）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少？
| | 一年级 | 二年级 | 三年级 |
| 男同学 | A | B | C |
| 女同学 | X | Y | Z |
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．
①用表中字母列举出所有可能的结果；
②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．
（2）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少？