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晚会上有5个不同的歌唱节目和3个不同的舞蹈节目，分别按以下要求各可以排出多少种不同的节目单：
（1）3个舞蹈节目排在一起；
（2）3个舞蹈节目彼此分开；
（3）3个舞蹈节目先后顺序一定；
（4）前4个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目．
（1）3个舞蹈节目排在一起；
（2）3个舞蹈节目彼此分开；
（3）3个舞蹈节目先后顺序一定；
（4）前4个节目中既要有歌唱节目，又要有舞蹈节目．
；
，求
．A，B，C，D，E，F六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.A，B，C三人去询问比赛结果，裁判对A说：“你和B都不是第一名”；对B说“你不是最差的”；对C说：“你比A，B的成绩都好”，据此回答分析：六人的名次有（ ）种不同情况.
| A．720 | B．240 | C．180 | D．128 |
设
，
，…，
为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且
，都有
成立的不同排列的个数为（ ）
，，…，为1，2，…，10的一个排列，则满足对任意正整数m，n，且，都有成立的不同排列的个数为（ ）| A．512 | B．256 | C．255 | D．64 |
某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课.要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，则不同排课法的种数是（ ）
| A．24 | B．16 | C．8 | D．12 |
12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是( )
A． | B． | C． | D． |
、
、
、
是
，
，
，
的一个排列，若至少有一个
（
）使得
成立，则满足此条件的不同排列的个数为________.从由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中任取一个，所取到的数大于3400的概率等于________（结果用最简分数作答）
本书随机地排在书架上，则其中指定的
本书排在一起的概率是_________.（结果用分数表示）