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如图，设
为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量
.
（1）求
的概率；
（2）求的分布列及数学期望
.
为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量.（1）求
的概率；（2）求
的分布列及数学期望.
展开式中的常数项为（ ）
用红、黄、蓝、绿、黑5种颜色给如图的a、b、c、d四个区域染色，若相邻的区域不能用相同的颜色，不同的染色方法的种数有______ 种．
已知
的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的
．
（1）求该展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，而等于它后一项的系数的．（1）求该展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
的展开式中
的系数恰好是数列
的前
项和
.
满足
，记数列
，求证：
为迎接***的十九大的到来，某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛.该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的
名学生中选派
名学生参加，要求甲、乙、丙这
名同学中至少有
人参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ）
名学生中选派名学生参加，要求甲、乙、丙这名同学中至少有人参加，且当这名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻，那么选派的名学生不同的朗诵顺序的种数为（ ）A． | B． | C． | D． |
，则
__________．某校在一天的
节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与
节自修课，其中第
节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有__________种．
节课中安排语文、数学、英语、物理、化学、选修课与节自修课，其中第节只能安排语文、数学、英语三门中的一门，第节只能安排选修课或自修课，且选修课与自修课、自修课与自修课均不能相邻，则所有不同的排法共有__________种．
，则
__________，
__________．
的二项展开式的第三项系数为7，则
________．