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为了拓展城市的旅游业，实现不同市区间的物资交流，政府决定在
市与
市之间建一条直达公路，中间设有至少8个的偶数个十字路口，记为
，现规划在每个路口处种植一颗杨树或者木棉树，且种植每种树木的概率均为
.
（1）现征求两市居民的种植意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：
是否有
的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；
（2）若从所有的路口中随机抽取4个路口，恰有
个路口种植杨树，求的分布列以及数学期望；
（3）在所有的路口种植完成后，选取3个种植同一种树的路口，记总的选取方法数为
，求证：
.
附：
市与市之间建一条直达公路，中间设有至少8个的偶数个十字路口，记为，现规划在每个路口处种植一颗杨树或者木棉树，且种植每种树木的概率均为.（1）现征求两市居民的种植意见，看看哪一种植物更受欢迎，得到的数据如下所示：
| | A市居民 | B市居民 |
| 喜欢杨树 | 300 | 200 |
| 喜欢木棉树 | 250 | 250 |
是否有
的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性；（2）若从所有的路口中随机抽取4个路口，恰有
个路口种植杨树，求的分布列以及数学期望；（3）在所有的路口种植完成后，选取3个种植同一种树的路口，记总的选取方法数为
，求证：.附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
（ ）
，则
__________.
个正整数
中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于
的概率为
，则
，
．记
．
的值；
的表达式，并证明：对任意
整除．
，则
（ ）在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用
表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于
的是（ ）
表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是（ ）A． | B． | C． | D． |
《中国诗词大会》节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为宗旨，邀请全国各个年龄段、各个领域的诗词爱好者共同参与诗词知识竞赛，现组委会要从甲、乙等4位候选参赛者中随机选取2人进行比拼，记“甲被选上且乙不被选上”为事件A，则事件A的概率为（ ）
A． | B．0.3 | C． | D．0.6 |