- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
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- + 两条直线的到（夹）角公式
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- 竞赛知识点
与直线
的夹角的大小是______．
中，已知顶点
，
的内角平分线方程是
过点
的中线方程为
．求顶点
的坐标和直线
的方程．
与直线
的夹角大小为________.
与
的斜率分别是方程
的两根，则直线
=（1,2），则l与直线
的夹角为已知命题：“平面内
与
是一组不平行向量，且
，则任一非零向量
，
，若点
在过点
（不与
重合）的直线
上，则
（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值
为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．
①当
时，直线经过线段
中点；
②当
时，直线与的延长线相交；
③当
时，直线与平行；
④
时，对应的等商比满足
；
⑤直线
与
的夹角记为
对应的等商比为
、
，则
；
与是一组不平行向量，且，则任一非零向量，，若点在过点（不与重合）的直线上，则（定值），反之也成立，我们称直线为以与为基底的等商线，其中定值为直线的等商比．”为真命题，则下列结论中成立的是______（填上所有真命题的序号）．①当
时，直线经过线段中点；②当
时，直线与的延长线相交；③当
时，直线与平行；④
时，对应的等商比满足；⑤直线
与的夹角记为对应的等商比为、，则；
的一个法向量
，若直线
的一个方向向量
，则
______.（用反三角函数表示）
与直线
的夹角为
，则
__________．
过点
，且与直线
的夹角为
，则直线
与
的夹角的大小为________. (结果用反三角函数表示)