- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- + 用定义求向量的数量积
- 数量积的运算律
- 已知数量积求模
- 向量夹角的计算
- 垂直关系的向量表示
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
，
与
的夹角是
.
；
与
的夹角为钝角时，求实数k的取值范围.已知两个不相等的非零向量
，
，两组向量
，
，
，
，
和
，
，
，
，
均由2个和3个排列而成，记
，
表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）
①S有5个不同的值；②若
，则与
无关；③若
，则与无关；
④若
，则
；⑤若
，
，则与的夹角为
．
，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记，表示S所有可能取值中的最小值，则下列命题中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）①S有5个不同的值；②若
，则与无关；③若，则与无关；④若
，则；⑤若，，则与的夹角为．
与
所成的角为
，且
，
，求
，并求
与
为
的外心,角
、
、
的对边分别为
、
、
.若
,则
的值是（ ）
平面上,点
,点
在单位圆上且
.
,求
的值；
,四边形
的面积用
表示,求
的最大值.
中,
边的垂直平分线交于点P,则
的值为( )
的边长为3,E为
的中点,
与
交于点F,则
_______,
________.
是边长为
的等边三角形,
,连接
,交
于点
.
时,设
,用向量
，
表示
;
为何值时,
取得最大值?并求出最大值.
，点
是线段AB上的一个动点，D为OB的中点，则
的最小值为
中，设
，
，又
，
，
，向量
，
的夹角为
．
；
是
的中点，直线
交
于
点，求
．