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- 平面向量的实际背景及基本概念
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- 平面向量的基本定理及坐标表示
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- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
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，
，以
、
为边作平行四边形
，则
与
的夹角为________.根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有
满足“勾3股4弦5”，其中“股”
，
为“弦”
上一点（不含端点），且
满足勾股定理，则
______.
满足“勾3股4弦5”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则______.
，
，若
，则
=_______．
，则
的值是_________ .
：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，
为双曲线左支上一点，且
（
为坐标原点），
，则双曲线
是圆心为
的圆的条弦,且
,则
（ ）
已知点
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且
(1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
求
的值.
为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴的上方交双曲线C于点M，且 (1)求双曲线C的方程；
(2)过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
求的值.
中，
，
，
，则
的值为________．
，若
，则实数
的值为________.
，
，若
，则实数
的值为（ ）
