- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 平面向量的实际背景及基本概念
- 平面向量的线性运算
- 平面向量的基本定理及坐标表示
- + 平面向量的数量积
- 平面向量数量积的定义
- 平面向量数量积的运算
- 数量积的坐标表示
- 平面向量的应用举例
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
中，
，
分别是边
上的动点，当
时，则
的取值范围是__________．
，其中
，
，且
，则
__________．
的夹角为
，且
，若向量
与
互相垂直，则实数
________．若向量
，
，
，则下列说法中正确的个数是①
；②向量
与向量
的夹角为
；③对同一平面内的任意向量
，都存在一对实数
，使得
．（ ）
，，，则下列说法中正确的个数是①；②向量与向量的夹角为；③对同一平面内的任意向量，都存在一对实数，使得．（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
，
，
共面，且均为单位向量，
，则
的取值范围是（ ）
，
满足
，存在单位向量
，使得
，则
的取值范围是__________．
，
满足
，且
，
，则
，b
，则
( )
，
，
，则向量
与
的夹角是（ ）
，
，向量
与
的夹角为
．
；
，求实数
的值．