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- 平面向量的实际背景及基本概念
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，
为单位向量，且
，则
的值是_____.
老师告诉学生小明说，“若O为
所在平面上的任意一点，且有等式
，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为
________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及
表示）
所在平面上的任意一点，且有等式，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为________．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及表示）
是BC的中点，
，则向量
的值为___________
，向量
，
，且
，则
（）
直角三角形
中，
是斜边
上一点，且满足
，点
、
在过点的直线上，若
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，是斜边上一点，且满足，点、在过点的直线上，若，，，则下列结论正确的是（ ）A． 为常数 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D． 、 的值可以为： ， |
中，
，
，若点
满足
，则
（ ）
中，点
、
、
．
、
为邻边的平行四边形两条对角线的长；
，且
，若
，求
的值．
为平面上不共线三点，
时.任取
，
，使得点
在三角形
内(含边界)的概率为__________．