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中，
，则
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，
，F为边AC上一点．
求c；
若
，求
．
为
的外心，且
，
，则实数
_____如图，公园里有一湖泊，其边界由两条线段
和以
为直径的半圆弧
组成，其中
为2百米，
为
．若在半圆弧，线段，线段
上各建一个观赏亭
，再修两条栈道
，使
. 记
．
（1）试用
表示
的长；
（2）试确定点
的位置，使两条栈道长度之和最大.
和以为直径的半圆弧组成，其中为2百米，为．若在半圆弧，线段，线段上各建一个观赏亭，再修两条栈道，使. 记．（1）试用
表示的长；（2）试确定点
的位置，使两条栈道长度之和最大.通常用
、
、
分别表示
的三个内角
、
、
所对的边长，
表示的外接圆半径.
（1）如图，在以
为圆心，半径为
的圆中，
、
是圆的弦，其中
，
，角是锐角，求弦的长；
（2）在中，若
是钝角，求证：
；
（3）给定三个正实数、、，其中
，问、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用、、表示.
、、分别表示的三个内角、、所对的边长，表示的外接圆半径.（1）如图，在以
为圆心，半径为的圆中，、是圆的弦，其中，，角是锐角，求弦的长；（2）在
中，若是钝角，求证：；（3）给定三个正实数
、、，其中，问、、满足怎样的关系时，以、为边长，为外接圆半径的不存在、存在一个或存在两个（全等的三角形算作同一个）？在存在的情况下，用、、表示.
中，三个内角
、
、
所对应的边分别为
、
、
，若
，
，
，则
中，
、
、
分别为角
、
、
的对边，且
，则角
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
的大小；
，
，求
边上的中线
的长.
中，
则
（ ）
或