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在
中，
的对边分别是
，已知
，平面向量
，
，且
.
（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.
中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.（1）求△ABC外接圆的面积；
（2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求
的值.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边
，
，
求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即
.现有
满足
，且的面积
，请运用上述公式判断下列命题正确的是
，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命题正确的是A．周长为 |
B．三个内角 ， ， 成等差数列 |
C．外接圆直径为 |
D．中线 的长为 |
中，
的对边分别为
，若
，
．
的值；
.
，c＝2，则△ABC外接圆面积为（ ）已知在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinAcosC+csin2A=ab.
（1）求△ABC的外接圆半径；
（2）若
求△ABC的面积S的最大值.
（1）求△ABC的外接圆半径；
（2）若
求△ABC的面积S的最大值.
中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
．若
，且
，
，则
交于
两点，若
的外心为
为坐标原点）,则当
最大时，
=____.
中，角
所对的边分别为
，且
.
，
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
（其中
为
.
的值；
的最大值.