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且满足
.
，求y的最大值并判断y取最大值时△ABC的形状.某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛，在
处按
方向释放机器人甲，同时在
处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在
处成功拦截机器人甲，若点在矩形区城内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知
米，为
中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.
（1）如图建系，求的轨迹方程；
（2）记与
的夹角为
，
，如何设计
的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？
（3）若与的夹角为
，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？
内举行机器人拦截挑战赛，在处按方向释放机器人甲，同时在处按某方向释放机器人乙，设机器人乙在处成功拦截机器人甲，若点在矩形区城内(包含边界)，则挑战成功，否则挑战失败，已知米，为中点，机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍，比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.（1）如图建系，求
的轨迹方程；（2）记
与的夹角为，，如何设计的长度，才能确保无论的值为多少，总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功？（3）若
与的夹角为，足够长，则如何设置机器人乙的释放角度，才能挑战成功？ 
，
，
，且角D与角B互补，
.
的面积；在
中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量
=(cos(A—B)，sin(A—B)),向量
=(cosB，—sinB),且
(1)求sinA的值；
(2)若
求角B的大小及向量
在
方向上的投影.
中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量=(cos(A—B)，sin(A—B)),向量=(cosB，—sinB),且(1)求sinA的值；
(2)若
求角B的大小及向量在方向上的投影.
中，
，以
为边作等腰直角三角形
（
为直角顶点，
两点在直线
变化时，线段
长的最大值为__________．张老师整理旧资料时发现一题部分字迹模糊不清，只能看到：在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
，
，求边c，显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是______ 
只需填写一个适合的答案
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，，求边c，显然缺少条件，若他打算补充a的大小，并使得c只有一解，a的可能取值是只需填写一个适合的答案
中，内角
的对边是
，若
，则
等于如图，有一码头
和三个岛屿
，
，
，
.
（1）求
两个岛屿间的距离；
（2）某游船拟载游客从码头前往这三个岛屿游玩，然后返回码头.问该游船应按何路线航行，才能使得总航程最短？求出最短航程.
和三个岛屿，，，.（1）求
两个岛屿间的距离；（2）某游船拟载游客从码头
前往这三个岛屿游玩，然后返回码头.问该游船应按何路线航行，才能使得总航程最短？求出最短航程.
、
、
，则△
的面积是
中，
，
，
边的长为
，则
边的长为