刷题首页
题库
高中数学
题干
某校兴趣小组在如图所示的矩形区域
内举行机器人拦截挑战赛,在
处按
方向释放机器人甲,同时在
处按某方向释放机器人乙,设机器人乙在
处成功拦截机器人甲,若点
在矩形区城
内(包含边界),则挑战成功,否则挑战失败,已知
米,
为
中点,机器人乙的速度是机器人甲的速度的2倍,比赛中两机器人均按匀速直线远动方式行进.
(1)如图建系,求
的轨迹方程;
(2)记
与
的夹角为
,
,如何设计
的长度,才能确保无论
的值为多少,总可以通过设置机器人乙的释放角度使之挑战成功?
(3)若
与
的夹角为
,
足够长,则如何设置机器人乙的释放角度,才能挑战成功?
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 08:23:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,
A
,
B
两点相距2千米,
.甲从
A
点以
v
千米/小时的速度沿
AC
方向匀速直线行驶,同一时刻乙出发,经过
小时与甲相遇.
(1)若
v
= 12千米/小时,乙从
B
处出发匀速直线追赶,为保证在15分钟内(含15分钟)能与甲相遇,试求乙速度的最小值;
(2)若乙先从
A
处沿射线
AB
方向以
千米/小时匀速行进
(
<
<
)小时后,再以8千米/小时的速度追赶甲,试求甲在能与乙相遇的条件下
v
的最大值.
同类题2
已知△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
=2c
2
,sinA(1-cosC)=sinBsinC,b=6,AB边上的点M满足
,过点M的直线与射线CA,CB分别交于P,Q两点,则MP
2
+MQ
2
的最小值是( )
A.36
B.37
C.38
D.39
同类题3
弹簧振子的振动是简谐振动.下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的事件
与位移
之间的测量数据,那么能与这些数据拟合的振动函数的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
代号为“狂飙”的台风于某日晚8点在距港口的
码头南偏东60°的400千米的海面上形成,预计台风中心将以40千米/时的速度向正北方向移动,离台风中心350千米的范围都会受到台风影响,则
码头从受到台风影响到影响结束,将持续多少小时__________.
同类题5
一艘海轮从
A
处出发,在
A
处观察灯塔
C
,其方向是南偏东85°,海轮以每小时30千米的速度沿南偏东40°方向直线航行,20分钟后到达
B
处,在
B
处观察灯塔
C
,其方向是北偏东65°,则
B
,
C
之间的距离是( )
A.
千米
B.
千米
C.
千米
D.
千米
相关知识点
三角函数与解三角形
解三角形
解三角形的实际应用
正、余弦定理的实际应用
正、余弦定理的其他应用
求平面轨迹方程