- 集合与常用逻辑用语
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- + 函数与方程
- 函数零点的定义
- 函数零点存在性定理
- 函数零点的分布
- 用二分法求方程的近似解
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在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为“格点”，如果函数
的图象恰好通过
个格点，则称函数为“
阶格点函数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有__________．
①
②
③
④
⑤
的图象恰好通过个格点，则称函数为“阶格点函数”，下列函数中是“一阶格点函数”的有__________．①
② ③ ④ ⑤
若关于
的方程
恰有四个不相等的实数根，则实数
的取值范围是（ ）
，则函数
的零点个数是
在
上存在
，
满足
， 
，则称函数
是
上的“双中值函数”，则实数a的取值范围是
，则关于
的方程
在
上的根的个数为（ ）定义
的零点
为
的不动点，已知函数
.
Ⅰ.当
时，求函数的不动点；
Ⅱ.对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数
的取值范围；
Ⅲ.若函数
只有一个零点且
,求实数的最小值.
的零点为的不动点，已知函数.Ⅰ.当
时，求函数的不动点；Ⅱ.对于任意实数
，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；Ⅲ.若函数
只有一个零点且,求实数的最小值.
，函数
，
在[0,1]上有3个不同的零点，则实数
的取值范围为（ ）
已知函数
．
（1）求
的单调区间和极值点；
（2）求使
恒成立的实数
的取值范围；
（3）当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）求
的单调区间和极值点；（2）求使
恒成立的实数的取值范围；（3）当
时，是否存在实数，使得方程有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
在区间
上存在零点，
___________.
对任意的
，都有
，求实数
的取值范围__________.