- 集合与常用逻辑用语
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- 竞赛知识点
已知U＝{x|x2﹣3x+2≥0}，A＝{x||x﹣2|＞1}，B＝{x|≥0}，求A∩B，A∪B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．
已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2﹣12x+20＜0}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
（1）求A∪B；（∁RA）∩B；
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．
，则
_____________下列命题：
①命题“∃x∈R，x2+x+1＝0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤﹣1}，则A∩（∁RB）＝A；
③函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是
（k∈Z）；
④∀x∈（0，π），sinx＞cosx．
其中正确命题的序号有其中正确命题的序号有_________________ .
①命题“∃x∈R，x2+x+1＝0”的否定是“∃x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A＝{x|x＞0}，B＝{x|x≤﹣1}，则A∩（∁RB）＝A；
③函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0）是偶函数的充要条件是
（k∈Z）；④∀x∈（0，π），sinx＞cosx．
其中正确命题的序号有其中正确命题的序号有
，
，
．
； （Ⅱ）
； （Ⅲ）
，
，求
.
，
，
；
，请用列举法表示集合Ｂ；
和
.
，则
( )
，
，
，则
( )
时，求
；
，求实数
的值.