- 集合与常用逻辑用语
- 子集、真子集
- + 包含关系
- 判断两个集合的包含关系
- 根据集合的包含关系求参数
- 相等关系
- 空集
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，若
是
的充分条件，求实数
的取值范围.
，
，
，若“
”是“
”的必要条件，求
的取值范围.
的不等式
的解集为
，不等式
的解集为
.
时,求集合
,求实数
的取值范围.
，且
，则
的可能值组成的集合为__________已知函数
，函数
，称方程
的根为函数f(x)的不动点，
（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数
的取值范围；
（2）记区间
，函数
在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知
，求的取值范围．
，函数，称方程的根为函数f(x)的不动点，
（1）若f(x)在区间[0,3]上有两个不动点，求实数
的取值范围；（2）记区间
，函数在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围．
，集合
时，求
；（2）设
，求实数a的取值范围.
的所有正实数
，如果满足不等式
的一切实数
，也满足不等式
，求实数
的取值范围.
的定义域为
，函数
的值域为
.
；
，且
，求实数
的取值范围.
，集合
．
，求
；
，且
，求实数
的取值范围．有限集合
中元素的个数记作
.已知
，
，
，
，且
，
.若集合
满足
，则集合的个数是_____；若集合
满足
，且
，
，则集合的个数是_____.（用数字作答）
中元素的个数记作.已知，，，，且，.若集合满足，则集合的个数是_____；若集合满足，且，，则集合的个数是_____.（用数字作答）