- 集合与常用逻辑用语
- 判断元素与集合的关系
- + 根据元素与集合的关系求参数
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
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- 竞赛知识点
满足：当
时，有
．给出如下三个命题：①若
，则
； ②若
，则
；③若
，则
．其中正确命题的个数是对于给定的正整数
，
．对于
，
，定义
．有：当且仅当
，称
;当
(1)
时，
，请直接写出所有的
，满足
．
（2）若非空集合
，且满足对于任意的
，
，
，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
（3）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有
，求集合
中元素个数的最大值．
，．对于，，定义．有：当且仅当，称;当(1)
时，，请直接写出所有的，满足．（2）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．（3）若非空集合
，且满足对于任意的，，，均有，求集合中元素个数的最大值．
，设
，判别
元素与
的关系.
，则
（ ）设数集
同时满足条件
①中不含元素
，②若
，则
.
则下列结论正确的是 ( )
同时满足条件①
中不含元素，②若，则.则下列结论正确的是 ( )
| A．集合中至多有2个元素； |
| B．集合中至多有3个元素； |
| C．集合中至少有4个元素； |
| D．集合中有无穷多个元素. |
设非空集合S={x|m≤x≤n}满足：当x∈S时，有x2∈S，给出如下三个命题：①若m=1则S={1}； ②若m=
，则
≤n≤1； ③若n=
，则
≤m≤0．其中正确的命题的个数为（ ）
，则≤n≤1； ③若n=，则≤m≤0．其中正确的命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
已知集合M是满足下列性质的函数
的全体：在定义域内存在
，使得
成立.
（1）函数
是否属于集合M？说明理由；
（2）设函数
，求
的取值范围；
（3）已知函数
图象与函数
的图象有交点，根据该结论证明：函数
.
的全体：在定义域内存在，使得成立.（1）函数
是否属于集合M？说明理由；（2）设函数
，求的取值范围；（3）已知函数
图象与函数的图象有交点，根据该结论证明：函数.
，则x的值为（ ）