2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷

适用年级:高一
试卷号:658497

试卷类型:期末
试卷考试时间:2017/7/26

1.单选题(共8题)

1.
圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20,则r=()
A.1B.2C.4D.8
2.
若长方体的一个顶点上三条棱长分别是1、1、2,且它的八个顶点都在同一球面上,则这个球的
体积是(  )
A.B.C.D.
3.
已知是平面,是直线,则下列命题中不正确的是
A.若,则B.若,则
C.若 ,则D.若 ,则 
4.
正方体中,的中点为的中点为,异面直线
成的角是(  )
A.B.C.D.
5.
在空间直角坐标系中,点关于轴对称的点的坐标是(  )
A.B.
C.D.
6.
关于直线对称的圆的方程为(  )
A.B.
C.D.
7.
已知 则m=(  )
A.m="0"
B.m=1
C.m=0或m="1"
D.m=0或m=
8.
已知直线方程,则这条直线的倾斜角是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共5题)

9.
若直线与曲线恰有一个公共点,则k的取值范围是
10.
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中
心,则与底面所成角的正弦值等于
11.
若直线被两平行线所截得的线段的长为,则的倾斜角可以是①;②;③;④;⑤;⑥
其中正确答案的序号是   .(写出所有正确答案的序号)
12.
不论为何值,直线恒过的一个定点是__________.
13.
在正方体中,二面角的正切值为   

3.解答题(共5题)

14.
一艘船在航行过程中发现前方的河道上有一座圆拱桥.在正常水位时,拱圈最高点距水面,拱圈内水面宽,船只在水面以上部分高,船顶部宽,故通行无阻,如下图所示.

(1)建立适当平面直角坐标系,求正常水位时圆弧所在的圆的方程;
(2)近日水位暴涨了,船已经不能通过桥洞了.船员必须加重船载,降低船身在水面以上的高度,试问:船身至少降低多少米才能通过桥洞?(精确到
15.
如图,三棱柱中,

(1)证明:
(2)若,求三棱柱的体积.
16.
如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面 底面,且,设分别为的中点.

(1)求证://平面
(2)求证:面平面
(3)求二面角的正切值.
17.
如图,已知平行四边形的三个顶点的坐标为

(1)求平行四边形的顶点D的坐标;
(2)在ACD中,求CD边上的高线所在直线方程;
(3)求的面积.
18.
在平面直角坐标系中,已知圆和圆
(1)求过点的圆的切线方程;
(2)设P为坐标平面上的点,且满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长是直线被圆截得的弦长的2倍.试求所有满足条件的点P的坐标.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18