如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：面平面；（3）求二面角的正切值．_刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，底面

是边长为

的正方形，侧面

底面

，且

，设

、

分别为

、

的中点．

（1）求证：

//平面

；
（2）求证：面

平面

；
（3）求二面角

的正切值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-12-25 03:07:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

三棱锥P－ABC中△PAC是边长为2的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、PB的中点．

(1)求证：AC⊥PD；
(2)若∠BCP＝90°，求三棱锥P－CDE的体积．

同类题2

如图所示，在三棱锥

.

（1）求异面直线

所成的角；
（2）求证：平面

同类题3

一个正方体的展开图如图示，C、D为原正方体的顶点，AB为原正方体的棱的中点，在原正方体中，CD与AB所成角的余弦值为( )

同类题4

在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．
求证：(1)AC⊥BC₁；(2)AC₁∥平面CDB₁.

同类题5

如图，在棱长为

的中点，点

上，且满足

.

（1）求证：

；
（2）在棱

上确定一点

四点共面，并求此时

的长；
（3）求平面

所成二面角的余弦值.

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