1.填空题- (共9题)
的定义域为_______．
个单位后得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝f(x)＋g(x)的最大值为
＝(1，2)，
＝(－2，2)，则
的最小值为________．
6.
α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是________（填上所有正确命题的序号）．
①若α∥β，mÌα，则m∥β； ②若m∥α，nÌα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
①若α∥β，mÌα，则m∥β； ②若m∥α，nÌα，则m∥n；
③若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β； ④若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β．
7.
下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数据，人数如表所示：
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为________ ．
| | 不喜欢戏剧 | 喜欢戏剧 |
| 男性青年观众 | 40 | 10 |
| 女性青年观众 | 40 | 60 |
现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研，若在“不喜欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了8人，则n的值为
2.解答题- (共8题)
10.
已知函数f (x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
11.
在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
，求△ADC的面积．
13.
已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}，{cn}满足 (n＋1) bn＝an＋1
，(n＋2) cn＝
，其中n∈N*．
（1）若数列{an}是公差为2的等差数列，求数列{cn}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求证：数列{an}是等差数列．
，(n＋2) cn＝，其中n∈N*．（1）若数列{an}是公差为2的等差数列，求数列{cn}的通项公式；
（2）若存在实数λ，使得对一切n∈N*，有bn≤λ≤cn，求证：数列{an}是等差数列．
15.
如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝
，E，F分别是BC，A1C的中点．
（2）点M在线段A1D上，
．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．
，E，F分别是BC，A1C的中点．
（2）点M在线段A1D上，
．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．
16.
现有
（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：
设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn．
（1）求p2的值；
（2）证明：pn＞
．
（n≥2，n∈N*）个给定的不同的数随机排成一个下图所示的三角形数阵：设Mk是第k行中的最大数，其中1≤k≤n，k∈N*．记M1＜M2＜…＜Mn的概率为pn．
（1）求p2的值；
（2）证明：pn＞
．
17.
（选做题）在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答卷卡指定区域内作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
设a≠b，求证：a4＋6a2b2＋b4＞4ab(a2＋b2)．
| A．选修4—1：几何证明选讲 如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．
（2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB＝2AC，求证：BN＝2MN． |
| B．选修4—2：矩阵与变换 设a，b∈R．若直线l：ax＋y－7＝0在矩阵A=  对应的变换作用下，得到的直线为l′：9x＋y－91＝0．求实数a，b的值． |
| C．选修4—4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，直线l：  (t为参数)，与曲线C： (k为参数)交于A，B两点，求线段AB的长． |
| D．选修4—5：不等式选讲 |
试卷分析
-
【1】题量占比
填空题:(9道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：17