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高中数学
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已知数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,数列{
b
n
},{
c
n
}满足 (
n
+1)
b
n
=
a
n
+1
,(
n
+2)
c
n
=
,其中
n
∈N*.
(1)若数列{
a
n
}是公差为2的等差数列,求数列{
c
n
}的通项公式;
(2)若存在实数λ,使得对一切
n
∈N*,有
b
n
≤λ≤
c
n
,求证:数列{
a
n
}是等差数列.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-06-23 02:11:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列
的前n项和为
满足:
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)令
,对任意
,是否存在正整数m,使
都成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
同类题2
(1)已知公差不为
的数列
的首项
,前
项的和为
,若数列
是等差数列.
①求
;
②令
,若对一切
,都有
,求
的取值范围.
(2)是否存在各项都是正整数的无穷数列
,使
对一切
都成立,若存在,请写出数列的一个通项公式,若不存在,说明理由.
同类题3
已知数列
前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和.
同类题4
已知各项是正数的数列
的前
项和为
,
(1) 若
,且
.
①求数列{
a
n
}的通项公式;
②若
对任意
恒成立,求实数
λ
的取值范围.
(2) 已知数列
是公比为
的等比数列,且数列
的前
n
项积为
.若存在正整数
k
,对任意
,使得
为定值,求首项
a
1
的值.
同类题5
已知正项等比数列
中,
,且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
.
相关知识点
数列
由递推关系证明数列是等差数列