题库 高中数学
题干
在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，然后在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒（如图）．设小正方形边长为x厘米，矩形纸板的两边AB，BC的长分别为a厘米和b厘米，其中a≥b．
（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
（1）当a＝90时，求纸盒侧面积的最大值；
（2）试确定a，b，x的值，使得纸盒的体积最大，并求出最大值．
答案(点此获取答案解析）
，宽为 
的长方形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个小正方形，然后把四边翻转 
，再焊接而成（如图），问该容器的高为多少时，容器的容积最大？最大容积是多少？
围成的曲边三角形，在曲线
弧上求一点
，使得过
的切线
与
围城的三角形
的面积最大，并求得最大值．
的球内接一个正三棱柱，则此三棱柱体积的最大值为（ ）
＝l；
；
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