题库 高中数学
题干
已知函数f (x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
答案(点此获取答案解析）
曲线
通过点
，且
处的切线垂直于y轴.
的单调区间.
，
．
，求函数
的单调区间；
，求实数
的取值范围．
的单调递减区间是（）
.
，求函数
在点
处的切线方程；
的单调性；
上无零点，求
的取值范围.
.
在区间
上的最小值；
上零点的个数.