题库 高中数学
题干
已知函数f (x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
答案(点此获取答案解析）
(
为实常数).
,求曲线
在
处的切线方程;
在
上的单调性;
,使得
成立,求实数
.
的单调区间；
对
上恒成立，求实数a的取值范围．
，
.
在
时取得极值，求
的单调递减区间；
；
，
，
，求证：
（
）.
.
的单调性； 
的取值范围；若不能，请说明理由.
．
的单调区间和极值；
是函数
图象的一条切线，求
的值．