题库 高中数学
题干
已知函数f (x)＝ex－ax－1，其中e为自然对数的底数，a∈R．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
（1）若a＝e，函数g (x)＝(2－e)x．
①求函数h(x)＝f (x)－g (x)的单调区间；
②若函数
的值域为R，求实数m的取值范围；（2）若存在实数x1，x2∈[0，2]，使得f(x1)＝f(x2)，且|x1－x2|≥1，
求证：e－1≤a≤e2－e．
答案(点此获取答案解析）
的单调递增区间是（ ）
，其中a∈R．
的单调性；
时，设
、
为曲线
上任意两点，曲线
处的切线斜率为k，证明：
．
.
的单调区间；
在区间
上恰有两个不等的实根，求实数
的取值范围.
.
，都有
恒成立，求
的取值范围；
对任意正整数
均成立，其中
为自然对数的底数.