专题23 矩阵与变换-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]

适用年级:高三
试卷号:657209

试卷类型:专题练习
试卷考试时间:2020/3/3

1.解答题(共19题)

1.
已知矩阵M
(1)求M2
(2)求矩阵M的特征值和特征向量.
2.
ab∈R,若直线laxy-7=0在矩阵A对应的变换作用下,得到的直线为l′:9xy-91=0,求实数ab的值.
3.
已知曲线Cx2+2xy+2y2=1,矩阵A所对应的变换T把曲线C变成曲线C1,求曲线C1的方程.
4.
已知矩阵B
(1)求AB
(2)若曲线C1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2,求C2的方程.
5.
直线l:2xy-3=0在矩阵M所对应的变换M下得到直线l′,求l′的方程.
6.
已知矩阵ABCAB.
(1)求矩阵C
(2)若直线l1xy=0在矩阵C对应的变换作用下得到另一直线l2,求l2的方程.
7.
已知矩阵AB,若直线lxy+2=0在矩阵AB对应的变换作用下得到直线l1,求直线l1的方程.
8.
在平面直角坐标系xOy中,设点A(-1,2)在矩阵M对应的变换作用下得到点A′,将点B(3,4)绕点A′逆时针旋转90°得到点B′,求点B′的坐标.
9.
已知矩阵 
(1)求A2
(2)求矩阵A的特征值.
10.
已知矩阵
(1)求的逆矩阵
(2)若点P在矩阵对应的变换作用下得到点,求点P的坐标.
11.
已知矩阵A,矩阵B的逆矩阵B1,求矩阵AB.
12.
设二阶矩阵A.
(1)求A1
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′:6x2y2=1,求曲线C的方程.
13.
已知矩阵A,其逆矩阵A1,求A2.
14.
已知α为矩阵A属于λ的一个特征向量,求实数aλ的值及A2.
15.
已知xyR,向量α是矩阵A的属于特征值-2的一个特征向量,求矩阵A以及它的另一个特征值.
16.
已知ab∈R,若点M(1,-2)在矩阵A对应的变换作用下得到点N(2,-7),求矩阵A的特征值.
17.
已知矩阵A,若矩阵A属于特征值λ1的一个特征向量为α1,属于特征值λ2的一个特征向量为α2.求矩阵A.
18.
已知矩阵M,向量β,求M4β.
19.
已知矩阵M的一个特征值为λ=3,其对应的一个特征向量为α,求直线l1x+2y+1=0在矩阵M对应的变换作用下得到的曲线l2的方程.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    解答题:(19道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19