1.选择题- (共2题)
2.填空题- (共13题)
，
，则
_________．
，
的值域为________．
，函数
，若函数
恰有4个零点，则实数
的取值范围是__________.
所对边的长分别为a，b，c．已知a＋
c＝2b，sinB＝
＝_______．
，定义：
，已知数列
满足
，
，
，设
表示数列
和，若
，则
的值为__________.
满足
，则
的最大值为_________．
，
，
，则
的最小值为 ．
被圆
截得的弦长是定值（与实数m无关），则实数k的值为____．
个，分为
组，第
组到第
组的频数分别为
，第
组的频率为
，则第
的值为
，则输出的结 果
________．
为虚数单位），则
3.解答题- (共8题)
， 
，（
）．
的极值；
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
，试比较
与
，并加以证明．
.
，求角
的值；
的最小值.
18.
设数列
的各项均为不等的正整数，其前
项和为
，我们称满足条件“对任意的
，均有
”的数列为“好”数列．
（1）试分别判断数列，
是否为“好”数列，其中
，
，
，并给出证明；
（2）已知数列
为“好”数列．
① 若
，求数列的通项公式；
② 若
，且对任意给定正整数
（
），有
成等比数列，求证：
．
的各项均为不等的正整数，其前项和为，我们称满足条件“对任意的，均有”的数列为“好”数列．（1）试分别判断数列
，是否为“好”数列，其中，，，并给出证明；（2）已知数列
为“好”数列．① 若
，求数列的通项公式；② 若
，且对任意给定正整数（），有成等比数列，求证：．
中，
，点
为棱
的中点．
平面
；
平面
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面
，点
在线段
上运动，且
．
时，求异面直线
与
所成角的大小；
与平面
所成二面角的大小为
（
），求
的取值范围．
21.
如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的下顶点为
，点
是椭圆上异于点的动点，直线
分别与
轴交于点
，且点
是线段
的中点．当点
运动到点
处时，点的坐标为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
交
轴于点
，当点均在轴右侧，且
时，求直线
的方程．
中，椭圆的下顶点为，点是椭圆上异于点的动点，直线分别与轴交于点，且点是线段的中点．当点运动到点处时，点的坐标为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
交轴于点，当点均在轴右侧，且时，求直线的方程．
22.
某校举办校园科技文化艺术节，在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知
两学习小组各有
位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若
组
人选听《生活趣味数学》，其余
人选听《校园舞蹈赏析》；
组
人选听《生活趣味数学》，其余
人选听《校园舞蹈赏析》.
（1）若从此
人中任意选出人，求选出的人中恰有人选听《校园舞蹈赏析》的概率；
（2）若从两组中各任选人，设
为选出的人中选听《生活趣味数学》的人数，求的分布列.
两学习小组各有位同学，每位同学在两场讲座任意选听一场.若组人选听《生活趣味数学》，其余人选听《校园舞蹈赏析》；组人选听《生活趣味数学》，其余人选听《校园舞蹈赏析》.（1）若从此
人中任意选出人，求选出的人中恰有人选听《校园舞蹈赏析》的概率；（2）若从
两组中各任选人，设为选出的人中选听《生活趣味数学》的人数，求的分布列.
满足
，求
的最小值．试卷分析
-
【1】题量占比
选择题:(2道)
填空题:(13道)
解答题:(8道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：21