1.单选题- (共4题)
，圆
．过点
的直线
交圆
于
两点，交抛物线
于
两点，且满足
的直线
的取值范围为( )
，则
可取的值有（ ）
，且
，
为虚数单位，则
的最小值是（ ）
、
分别对应复平面内的点
、
，且
，线段
的中点
对应的复数为
，则
等于（ ）2.填空题- (共13题)
、
两点，若弦长
，则
______.
是平面内到定点
的距离与到定直线
之和为3的动点
的轨迹，则曲线
轴的交点的坐标是______.
的焦点为
，点
，若线段
的中点
在抛物线上，则
的动弦
的长为16，弦
到
轴的最短距离为______.
的实系数一元二次方程
有一个模为1的虚根，则实数
的取值为______.
，则
；③若
，则
；④
为纯虚数；⑤
；其中正确的命题是______（仅填写命题序号）
，且
，求值
______.
满足
，且
，
______.
是纯虚数，则
的值为______.
，且复数
是纯虚数，则
的值为______.
在复平面上对应的复数为
，其中
是使
为纯虚数的复数，点
，
，则
的最小值是______；最大值是______.
有两个虚根
、
，且
，则实数
的值是________.3.解答题- (共6题)
，焦点为
，是否存在正数
，对于过点
且与抛物线有两个交点
、
的任一直线都有
？若存在，求出
、
是焦点为
的抛物线
上的两个不同的点，且线段
的中点
的横坐标为3，直线
轴交于
点，求点
20.
已知抛物线
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线交于两点
、
，且
，
是弦
中点，过作平行于
轴的直线交抛物线于点
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于轴的直线依次交抛物线于点
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
①求证：
；
②计算的面积
；
③根据的面积的计算结果，写出、的面积，请设计一种求抛物线与线段所围成封闭图形面积的方法，并求此封闭图形的面积.
：上横坐标为4的点到焦点的距离为5.（1）求抛物线
的方程；（2）设直线
与抛物线交于两点、，且，是弦中点，过作平行于轴的直线交抛物线于点，得到，再分别过弦、的中点作平行于轴的直线依次交抛物线于点、，得到和，按此方法继续下去，解决下列问题：①求证：
；②计算
的面积；③根据
的面积的计算结果，写出、的面积，请设计一种求抛物线与线段所围成封闭图形面积的方法，并求此封闭图形的面积.
21.
如图所示，已知点
，过点
作直线
、
与圆
：
和抛物线
：
都相切.
（1）求抛物线的两切线的方程；
（2）设抛物线的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
、
两点，与抛物线的准线交于点（其中点靠近点），且
，求
与
的面积之比.
，过点作直线、与圆：和抛物线：都相切.（1）求抛物线
的两切线的方程；（2）设抛物线的焦点为
，过点的直线与抛物线相交于、两点，与抛物线的准线交于点（其中点靠近点），且，求与的面积之比.
，且
，求复数
；
，求
.试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(4道)
填空题:(13道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：23