题库 高中数学
题干
已知抛物线
，圆
．过点
的直线
交圆
于
两点，交抛物线
于
两点，且满足
的直线恰有三条，则
的取值范围为( )
，圆 ．过点的直线交圆于两点，交抛物线于两点，且满足的直线恰有三条，则的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
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的焦点为
，过焦点
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与
轴对称.
过某一定点
；
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
的左．右焦点分别为
,短轴两个端点为
,且四边形
的边长为
的正方形．
,分别是椭圆长轴的左,右端点,动点
满足
,连结
,交椭圆于点
．证明: 
的定值；
轴上是否存在异于点
,的定点
,使得以
为直径的圆恒过直线
,
的交点,若存在,求出点
、
依次为双曲线
（
）的左右焦点，
，
，
.
，以
为方向向量的直线
经过
，求
上存在点
，使得
，求实数
的取值范围.
的左焦点为
，上顶点为
.已知椭圆的短轴长为4，离心率为
.
在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点
为直线
与
轴的交点，点
在
轴的负半轴上.若
（
为原点），且
，求直线
经过点
，且和直线
相切.
的方程；
，若斜率为1的直线
与线段
相交（不经过坐标原点
和点
），且与曲线
两点，求
面积的最大值.