广东省深圳市深圳外国语学校2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题

适用年级:高二
试卷号:656190

试卷类型:期中
试卷考试时间:2020/1/10

1.单选题(共11题)

1.
有关命题的说法错误的是(   )
A.若pq为假命题,则pq均为假命题
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要条件
C.命题“若x2﹣3x=2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2﹣3x=2≠0”
D.对于命题p:∃x≥0,2x=3,则¬P:∀x<0,2x≠3
2.
已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.
已知(2,﹣1,2),xy,6),共线,则xy=(   )
A.5B.6C.3D.9
4.
在四棱锥中,底面ABCD是正方形,EPD中点,若,则  
A.B.C.D.
5.
已知点在平面内,并且对空间任一点,则的值为()
A.B.C.D.0
6.
如图,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,AB=5,AD=3,AA1=4,∠DAB=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,ECC1的中点,则AE的长为(   )
A.4B.4C.3D.3
7.
是双曲线的两个焦点,是双曲线上的一点,且,则的面积等于(    )
A.B.
C.24D.48
8.
△ABC的两个顶点坐标A(-4,0),B(4,0),它的周长是18,则顶点C的轨迹方程是 ( )
A.B.(y≠0)
C.D.(y≠0)
9.
已知双曲线1(a>0,b>0),过原点的一条直线与双曲线交于AB两点,点F为双曲线的右焦点,且满足AFBF,设∠ABF,则该双曲线离心率e的值为(   )
A.2B.C.2D.
10.
双曲线的渐近线方程是(  )
A.B.C.D.
11.
在平面直角坐标系xOy中,P是椭圆上的一个动点,点A(1,1),B(0,-1),则|PA|+|PB|的最大值为(   )
A.2B.3C.4D.5

2.选择题(共3题)

12.
According to a recent survey, the ________ age of students of Senior Two is seventeen.
13.
According to a recent survey, the ________ age of students of Senior Two is seventeen.
14.下列细胞中,属于果蝇配子并能形成受精卵的是

3.填空题(共5题)

15.
已知x>0,若向量x,1,0),(1,0,﹣2),(23)⊥(2),则x=_____.
16.
直线yx+m与曲线y有两个公共点,则m的取值范围是_____.
17.
已知双曲线C1(a>0,b>0),右顶点是A,若双曲线C右支上存在两点BC,使△ABC为正三角形,则双曲线C的离心率e的取值范围是_____.
18.
若抛物线y=4x2上的点A到焦点的距离为,则Ax轴的距离是_____.
19.
已知O为坐标原点,F是椭圆C1(ab>0)的左焦点,AB分别为C的左,右顶点.PC上一点,且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的三等分点G(靠近O点),则C的离心率为(   )
A.B.C.D.

4.解答题(共5题)

20.
已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题:双曲线的离心率,若是真命题,求实数的取值范围.
21.
设函数fx)=lg(﹣x2+5x﹣6)的定义域为A,函数gxx∈(0,m)的值域为B
(1)当m=2时,求AB
(2)若“xA”是“xB”的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
22.
椭圆的中心在坐标原点,右焦点为,点到短轴的一个端点的距离等于焦距.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与曲线的交点为,求面积的最大值.
23.
如图,在四边形中,,四边形为矩形,且平面.

(1)求证:平面
(2)点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值.
24.
如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBCAA1=3,ACBC,点M在线段AB上.

(1)若MAB中点,证明AC1∥平面B1CM
(2)当BM时,求直线C1A1与平面B1MC所成角的正弦值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(11道)

    选择题:(3道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:21