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高中数学
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已知双曲线
C
:
1(
a
>0,
b
>0),右顶点是
A
,若双曲线
C
右支上存在两点
B
、
C
,使△
ABC
为正三角形,则双曲线
C
的离心率
e
的取值范围是_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-01-10 10:26:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知三个实数2,
a
,8成等比数列,则双曲线
的渐近线方程为( )
A.3
x
±4
y
=0
B.4
x
±3
y
=0
C.
x
±2
y
=0
D.9
x
±16
y
=0
同类题2
过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径,其长等于
(
、
分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线
(
)的左、右焦点分别为
、
,若点
是双曲线
上位于第四象限的任意一点,直线
是双曲线的经过第二、四象限的渐近线,
于点
,且
的最小值为3,则双曲线
的通径为__________.
同类题3
已知双曲线
的右顶点为
A
,点
B
的坐标为
.
(1)设双曲线
的两条渐近线的夹角为
,求
.
(2)设点
D
是双曲线
上的动点,若点
N
满足、
,求点N的轨迹方程.
(3)过点
B
的动直线
l
交双曲线
于
P
、
Q
两个不同的点,
M
为线段
PQ
的中点,求直线
AM
斜率的取值范围.
同类题4
中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线
与圆
:
有公共点
,且圆
在点
处的切线与双曲线
的一条渐近线平行,则该双曲线的实轴长为________.
同类题5
给出以下命题:
①双曲线
的渐近线方程为y=±
x;
②命题p:“∀x∈R,sinx+
≥2”是真命题;
③已知线性回归方程为
=3+2x,当变量x增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
④设随机变量ξ服从正态分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,则P(-1<ξ<0)=0.6;
⑤设
,则
则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号).
相关知识点
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双曲线
求双曲线的离心率或离心率的取值范围