1.单选题- (共10题)
的实轴长为
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
（
，
）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（ ）
的左、右焦点分别为
，
，点P是C的右支上一点，连接
与y轴交于点M，若
（O为坐标原点），
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点
.若A为线段
的中点，则
（ ）
的准线方程为（）
：
的焦距为2，且短轴长为6，则
：
焦点为
，直线
与
，
两点，且
，则
的值为（ ）
分别为双曲线
的左、右焦点，过点
作直线
，使直线
相切于点P,设直线
的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段
上），若
,则双曲线
为双曲线
：
（
，
）左支上一点，
，
分别为
为虚轴的一个端点，若
的最小值为
，则
的左、右焦点分别为
，
，点
为椭圆上不同于左、右顶点的任意一点，
为
的内心，且
，若椭圆的离心率为
，则
（ ）
2.填空题- (共2题)
：
的左、右焦点分别是
，
，若双曲线上存在点
满足
，则双曲线离心率的取值范围为
、
为双曲线
左、右焦点，过
、
，连接
、
，若
，且
，则双曲线的离心率为3.解答题- (共6题)
13.
已知直线
与抛物线
：
交于
，
两点，且
的面积为16（
为坐标原点）.
（1）求的方程.
（2）直线
经过的焦点
且不与
轴垂直，与交于
，
两点，若线段
的垂直平分线与轴交于点
，试问在轴上是否存在点
，使
为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线：交于，两点，且的面积为16（为坐标原点）.（1）求
的方程.（2）直线
经过的焦点且不与轴垂直，与交于，两点，若线段的垂直平分线与轴交于点，试问在轴上是否存在点，使为定值？若存在，求该定值及的坐标；若不存在，请说明理由.
与抛物线
：
交于
，
两点，
为弦
的中点，过
作
轴于点
.
15.
已如椭圆E：
（
）的离心率为
，点
在E上.
（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得
？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
（）的离心率为，点在E上.（1）求E的方程：
（2）斜率不为0的直线l经过点
，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由
，圆
，点
为圆
上动点，线段
的垂直平分线交
于点
，记
.
与
和
，分别交曲线
、
和点
、
，求四边形
面积的最大值.
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交
，
两点，且
的中点横坐标为
．
，
是椭圆
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
的焦距为2，过点
.
的标准方程；
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.试卷分析
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【1】题量占比
单选题:(10道)
填空题:(2道)
解答题:(6道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：0
7星难题：0
8星难题：0
9星难题：18