陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题

适用年级:高二
试卷号:655996

试卷类型:期末
试卷考试时间:2019/3/12

1.单选题(共10题)

1.
给出如下四个命题:
①若“”为假命题,则均为假命题;
②命题“若,则”的否命题为“若,则”;
③“”的否定是“”;
其中正确的命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
2.
”是“函数的最小正周期为”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
3.
方程的曲线在同一坐标系中的示意图应是(    ).
A.B.
C.D.
4.
下列说法中正确的是(  )
A.若,则四点构成一个平行四边形
B.若,则
C.若都是单位向量,则
D.零向量与任何向量都共线
5.
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,=x+2y+3z,则x+y+z=(  )
A.1B.C.D.
6.
已知平面内有一个点,平面的一个法向量是,则下列点中,在平面内的是(  )
A.B.C.D.
7.
已知向量,则与共线的单位向量 (  )
A.B.C.D.
8.
若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形,则该椭圆的离心率为(  )
A.B.C.D.
9.
若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为( )
A.[3-,B.[3+,C.[,D.[,
10.
若曲线表示椭圆,则的取值范围是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共4题)

11.
已知,且,则=______
12.
如图,四棱锥的底面是边长为2的正方形,侧面底面,且分别为棱的中点,则点到平面的距离为______.
13.
已知(4,2)是直线l被椭圆所截得的线段的中点,则l的方程是________.
14.
过抛物线的焦点作直线交抛物线于,如果,则__________.

3.解答题(共5题)

15.
如图,在边长为2的正方体中,的中点,的中点.

(1)求证:平面
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
16.
如图,四棱锥中,底面为矩形,底面分别为的中点.

(1)求证:平面平面
(2)设,求直线与平面所成角的正弦值.
17.
如图,在三棱柱中,平面的中点.

(1)求证:
(2)求异面直线所成的角的大小.
18.
已知椭圆的两个焦点分别为,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,且的周长为8.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线过点,且与椭圆交于两点,求面积的最大值.
19.
已知抛物线的焦点,抛物线上一点点纵坐标为2,.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知抛物线与直线交于两点,轴上是否存在点,使得当变动时,总有?说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19