题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点
，抛物线上一点
点纵坐标为2，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线
与直线
交于
两点，
轴上是否存在点，使得当
变动时，总有
？说明理由.
的焦点，抛物线上一点点纵坐标为2，. （1）求抛物线的方程；
（2）已知抛物线
与直线交于两点，轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知抛物线
上的点
到焦点
的距离为2.
是抛物线上异于原点的点，抛物线在点
轴相交于点
，直线
与抛物线相交于
两点，求
面积的最小值．
中，设点
，直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点,过
、
，使
，
，
.
的轨迹
的方程；
：
，过抛物线
作两条直线与⊙
、
两点，若直线
在
，求
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
，
，线段
中点
的横坐标为2，且
.
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.