四川省成都市双流中学2017-2018学年数学(文科)考前模拟试卷

适用年级:高三
试卷号:640355

试卷类型:高考模拟
试卷考试时间:2018/8/29

1.单选题(共9题)

1.
已知集合A={x|x2+x﹣2≤0,x∈z},B={x|x=2k,k∈z},则A∩B等于(  )
A.{0,1}B.{﹣4,﹣2}C.{﹣1,0}D.{﹣2,0}
2.
在射击训练中,某战士射击了两次,设命题是“第一次射击击中目标”,命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是(  )
A.为真命题B.为真命题
C.为真命题D.为真命题
3.
对于函数,设,若存在,使得,则称互为“零点相邻函数”.若函数互为“零点相邻函数”,则实数a的取值范围为(   )
A.B.C.D.
4.
已知函数为定义域R上的奇函数,且在R上是单调递增函数,函数,数列为等差数列,且公差不为0,若,则(  )
A.45B.15C.10D.0
5.
已知是公差为1的等差数列,的前项和,若,则(    )
A.B.C.D.
6.
一个几何体三视图如下,则其体积为(  )
A.12B.8C.6D.4
7.
某文体局为了解“跑团”每月跑步的平均里程,收集并整理了2018年1月至2018年11月期间“跑团”每月跑步的平均里程(单位:公里)的数据,绘制了下面的折线图.根据折线图,下列结论正确的是(  )
A.月跑步平均里程的中位数为6月份对应的里程数
B.月跑步平均里程逐月增加
C.月跑步平均里程高峰期大致在8、9月
D.1月至5月的月跑步平均里程相对于6月至11月,波动性更小,变化比较平稳
8.
某景区在开放时间内,每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车,某人上午到达景区入口,准备乘坐观光车,则他等待时间不多于10分钟的概率为(    )
A.B.C.D.
9.
我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩一,五五数之剩三,七七数之剩六,问物几何?”人们把此类题目称为“中国剩余定理”.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N≡n(modm),例如10≡2(mod4).现将该问题以程序框图给出,执行该程序框图,则输出的n等于(  )
A.13B.11C.15D.8

2.填空题(共4题)

10.
中,边上的中线,若动点满足,则的最小值是____.
11.
设公比不为1的等比数列满足,且成等差数列,则数列的前4项和为_____.
12.
某校今年计划招聘女教师x人,男教师y人,若x、y满足,则该学校今年计划招聘教师最多_____人.
13.
在三棱锥中,,则三棱锥外接球的体积的最小值为______

3.解答题(共6题)

14.
已知函数
讨论的极值点的个数;
,求证:
15.
已知向量,将的图像向右平移个单位后,再保持纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,得到函数的图像.
(1)求函数的解析式;
(2)若,且,求的面积.
16.
如图,四棱锥E-ABCD中,ADBCBC⊥底面ABEM为棱CE的中点,

(1)求证:直线DM⊥平面CBE
(2)当四面体D-ABE的体积最大时,求四棱锥E-ABCD的体积.
17.
在直角坐标系xOy中,直线l的方程是x=2,曲线C的参数方程为(α为参数),以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求直线l和曲线C的极坐标方程;
(Ⅱ)射线OM:θ=β(其中)与曲线C交于O,P两点,与直线l交于点M,求的取值范围.
18.
已知点为圆上一动点,轴于点,若动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,线段的垂直平分线交轴于点,求的值.
19.
支付宝和微信支付是目前市场占有率较高的支付方式,某第三方调研机构对使用这两种支付方式的人数作了对比.从全国随机抽取了100个地区作为研究样本,计算了各个地区样本的使用人数,其频率分布直方图如图.

(1)记A表示事件“微信支付人数低于50千人”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为支付人数与支付方式有关;
 
支付人数<50千人
支付人数≥50千人
总计
微信支付
 
 
 
支付宝支付
 
 
 
总计
 
 
 
 
(3)根据支付人数的频率分布直方图,对两种支付方式的优劣进行比较.
附:
P(K2≥K)
0.050
0.010
0.001
K
3.841
6.635
10.828
 
K2=
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    填空题:(4道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:19